这首诗描绘了一幅生动的春日游园图景，通过对自然美景的细腻描写，展现了诗人对大自然的热爱以及对私家园林美好生活的向往。

"名园聊得拂尘衣"一句，以轻松自在的笔触勾勒出主人与友人们游园时的情景，他们不仅享受着清新之气，更是与大自然零距离地亲近，尘世间的烦恼似乎都随风而逝。

"深入春丛一径微"则进一步描绘了他们在园中漫步的情形。"春丛"指的是春天茂密的花草，而"一径微"表明这条小路既幽静又曲折，彰显出诗人对细节的观察和感受。

接下来的"万树未饶金谷富，百畦犹有汉阴机"两句，通过对园中景物的描写，展现了园林的丰富与深远。"万树"形容树木繁多，而"金谷"则暗示着园中的珍贵与美丽。"百畦犹有汉阴机"则让人联想到了古代的风光，以及历史的沉淀。

"青蘋风暖天鸡出，文杏巢乾海燕归"两句，不仅描绘了春日温暖的气候，还通过对植物和动物活动的细节描写，传达了一种生机勃勃的感觉。"青蘋"指的是水面上的翠绿之物，而"天鸡出"则是指晨鸡报晓的声音。"文杏巢乾海燕归"则形容了燕子在古树干枯处筑巢，海边归来，显得格外宁静。

最后的"向晚鸣驺九门路，柳堤回首独依依"两句，则表达了一种留恋和怀旧的情感。诗人在日暮时分，听着车轮滚动的声音，走过了九门的大道，心中不禁生出一股离愁。"柳堤回首"则让人想象到了诗人在回望园林美景的同时，也在怀念这份难得的宁静与美好。

总体而言，这首诗通过对春日游园生活场景的细腻描绘，展现了诗人对自然之美的深刻领悟和对私家园林美好生活的无限向往。