这首诗描绘了诗人乘舟经过新林时的情景，表达了对友人的思念以及对未来的期待。诗中运用了丰富的意象和典故，展现了诗人细腻的情感世界。

首句“金陵龙虎国，况与王谢期”，以“龙虎国”形容金陵的雄伟，暗含历史的辉煌与英雄豪杰的聚集，同时提到“王谢”，即东晋时期的两大名门望族，暗示了诗人对于过往文化的怀念与向往。

“挂帆须一往，愿借天风吹”，表达了诗人渴望前往的目的地，同时也寄托了对自然力量的向往，希望借助风力顺利前行。

“昔解徐孺榻，别来劳梦思”，引用了徐孺子的故事，表达了对友人的思念之情，即使分别已久，梦境中仍常常想起。

“钟峰当北户，浮玉出东池”，描绘了新林的自然风光，钟峰、浮玉等意象增添了画面的美感，也寓意着美好的未来。

“柳青白下门，鹭栖琼树枝”，通过具体的景物描写，进一步渲染了环境的清新与宁静，同时也暗示了诗人内心的平静与期待。

“但对樽中物，何嗟镜里丝”，表达了诗人面对生活中的琐事与岁月的流逝，虽有感慨，但仍保持乐观的态度，珍惜眼前的时光。

“如闻紫泥诏，起公翊明时”，表达了诗人对于国家与社会的期望，希望有贤能之士能够出仕辅佐君主，使国家繁荣昌盛。

“霈为天下霖，一洗旱暵悲”，表达了诗人对于普降甘霖、解除旱灾的美好愿望，象征着希望与新生。

“请歌甘棠歌，翻作新林诗”，以古代民谣《甘棠》为引，表达了诗人希望创作出新的诗歌作品，以表达对新林美景的赞美与对未来的憧憬。

整体而言，这首诗情感丰富，意境深远，不仅展现了诗人对自然美景的欣赏与赞美，也蕴含了对友情、国家与社会的深切关怀，体现了宋代文人雅士的高尚情操与人文精神。