这首诗描绘了陪同诸公观赏农耕的场景，充满了对自然美景和盛世景象的赞美。首联“山甫遄归有诏期，省耕聊复辉幢麾”中，“山甫”指古代的农官，这里借指陪同者；“遄归”意为迅速返回，暗示农事繁忙；“有诏期”则表明有官方的指令或期望。这一联通过“省耕”（视察农耕）的活动，展现了官员们对农业生产的重视。

颔联“翠岑恰似千旗密，绿野何妨万马驰”运用了比喻手法，将翠绿的山峦比作密布的旗帜，生动地描绘了山色的葱郁与壮观；“绿野”则象征广阔的田野，以“万马驰”形容农耕场面的热闹与繁忙，既展现了劳动人民辛勤劳作的景象，也体现了丰收在望的喜悦。

颈联“雕鹗精神元老贵，鼎彝功业太平时”中，“雕鹗”是猛禽，常用来比喻杰出的人物，这里指年高德劭的老臣；“元老贵”表达了对这些老臣的尊敬和推崇；“鼎彝”是中国古代的礼器，象征国家的稳定与繁荣；“功业”则指他们的贡献与成就。“太平时”则点明了国家处于和平稳定的时期，老臣们的贡献在此背景下显得尤为珍贵。

尾联“自惟晚进诚天幸，偶附台躔每处随”表达了诗人对自己作为后辈能参与如此重要活动的感激之情，同时也流露出对能够跟随并学习这些老臣的荣幸。这里的“晚进”指的是自己作为年轻一辈，而“天幸”则表达了对这种难得机会的珍惜与感激。

整体而言，这首诗不仅描绘了农耕时节的壮丽景色和忙碌景象，还蕴含了对老臣智慧与贡献的敬仰，以及对国家繁荣稳定景象的赞美，体现了宋代文人士大夫对于社会、自然和历史的深刻感悟。